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根号5是无理数吗

　　根号5是无理数的。

　　根号5是无理数。常见的无理数有非完全平方数的平方根、π和e(其中后两者均为超越数)等，无理数的特征是无限的连分数表达式，无理数最早由毕达哥拉斯学派弟子希伯索斯发现。

　　证明过程

　　1.设根号下5不是无理数而是有理数，则设根号下5=p/q(p，q是正整数，且互为质数，即最大公约数是1)。

　　2.两边平方，5=p^2/q^2, p^2=5q^2(*)。

　　3.p^2含有因数5，设p=5m，代入(*)，25m^2=5q^2, q^2=5m^2，q^2含有因数5，即q有因数5。

　　4.这样p,q有公因数5，这与假设p,q最大公约数为1矛盾。

　　5.根号下5=p/q(p，q是正整数，且互为质数，即最大公约数是1)不成立，

　　所以，根号下5不是有理数而是无理数。

根号5等于多少怎么算的过程

　　1、根号5约等于2.236。

　　计算步骤：5^(2)=2.236。

　　2、平方根与算数平方根的区别是：平方根可以是正的，也可以是负的，还可以是0，但是算术平方根一定是非负的。

　　3、根号是用来表示对一个数或一个代数式进行开方运算的符号。

　　在日常使用中，将2次开方运算直接读作根号某值。

　　因此根号9即对9做2次开方。

　　以上的就是关于根号5等于多少怎么算的内容介绍了。

根号5等于多少怎么算

　　 根号5约等于2.236。

　　第一个方法是用计算器算，根号5是无限不循环小数。

　　第二个方法是用笔算，先确定根号5的个位数是2，再依次用平方的方法计算出十分位、百分位、千分位数值。

　　 根号5计算方法

　　 首先考虑近似数2*2=4

　　 2.1*2.1=4.41

　　 2.2*2.2=4.84

　　 2.3*2.3=5.29

　　 可见根号5在2.2到2.3之间

　　 用计算器算，还可以算到百分位、千分位

　　 但是根号5是无限不循环小数

　　 用笔算算开方的方法

　　 1．从个位起向左每隔两位为一节，若带有小数从小数点起向右每隔两位一节，用“，”号将各节分开；

　　 2．求不大于左边第一节数的完全平方数，为“商”；

　　 3．从左边第一节数里减去求得的商，在它们的差的右边写上第二节数作为第一个余数；

　　 4．把商乘以20，试除第一个余数，所得的最大整数作试商(如果这个最大整数大于或等于10，就用9或8作试商)；

　　 5．用商乘以20加上试商再乘以试商。

　　如果所得的积小于或等于余数，就把这个试商写在商后面，作为新商；如果所得的积大于余数，就把试商逐次减小再试，直到积小于或等于余数为止；

　　 6．用同样的方法，继续求。