虚数i的运算公式是什么？是（a+bi）±（c+di）=（a±c）+（b±d）i的。关于虚数i的运算公式是什么以及虚数i的运算公式是什么，虚数i的运算公式是什么意思，虚数i的基本运算公式，虚数单位i的运算性质，虚数i的运算公式及实际意义等问题，小编将为你整理以下的知识答案：

虚数是几年级的知识

　　虚数是高中二年级学习内容的。

　　是对实数的进一步发展，是针对x²=-1这种实数内没有解的方程的扩充。

　　在数学中，虚数就是形如a+b*i的数，其中a,b是实数，且b≠0,i = - 1。虚数这个名词是17世纪著名数学家笛卡尔创立，因为当时的观念认为这是真实不存在的数字。

　　后来发现虚数a+b*i的实部a可对应平面上的横轴，虚部b与对应平面上的纵轴，这样虚数a+b*i可与平面内的点(a,b)对应。

虚数i的运算公式是什么

　　是（a+bi）±（c+di）=（a±c）+（b±d）i的。

虚数i的四则运算公式

　　(a+bi)±(c+di)=(a±c)+(b±d)i

　　(a+bi)(c+di）=(ac-bd)+(ad+bc)i

　　(a+bi)/(c+di)=(ac+bd)/(c²+d²)+(bc-ad)i/(c²+d²)

　　r1(isina+cosa)r2(isinb+cosb)=r1r2[cos(a+b)+isin(a+b)]

　　r1(isina+cosa）/r2(isinb+cosb)=r1/r2[cos(a-b)+isin(a-b)]

　　r(isina+cosa)n=(isinna+cosna)

虚数i的三角函数公式

　　sin(a+bi)=sin(a)cos(bi)+sin(bi)cos(a)=sin(a)cosh(b)+isinh(b)cos(a)

　　cos(a-bi)=cos(a)cos(bi)+sin(bi)sin(a)=cos(a)cosh(b)+isinh(b)sin(a)

　　tan(a+bi)=sin(a+bi)/cos(a+bi)

　　cot(a+bi)=cos(a+bi)/sin(a+bi)

　　sec(a+bi)=1/cos(a+bi)

　　csc(a+bi)=1/sin(a+bi)

虚数i的性质

　　（1）i的高次方会不断作以下的循环：

　　i1=i,i2=-1,i3=-i，

　　i4=1,i5=i,i6=-1...

　　（2）in具有周期性，且最小正周期是4.

　　∴i4n=1，i4n+1=i，i4n+2=-1，i4n+3=-i.

　　（3）由于虚数特殊的运算规则，出现了符号i

　　当ω=-1/2+（√3）/2i或ω=-1/2-（√3）/2i时：

　　ω2+ω+1=0 ω3=1

虚数i的运算公式

　　虚数i的运算公式：（a+bi）±（c+di）=（a±c）+（b±d）i。

　　在数学中，虚数就是形如a+b*i的数，其中a，b是实数，且b≠0，i=-1。

　　虚数这个名词是17世纪著名数学家笛卡尔创立，因为当时的观念认为这是真实不存在的数字。

　　后来发现虚数a+b*i的实部a可对应平面上的横轴，虚部b与对应平面上的纵轴，这样虚数a+b*i可与平面内的点（a，b）对应。

　　可以将虚数bi添加到实数a以形成形式a+bi的复数，其中实数a和b分别被称为复数的实部和虚部。

　　虚数i的三角函数公式

　　sin(a+bi)=sin(a)cos(bi)+sin(bi)cos(a)=sin(a)cosh(b)+isinh(b)cos(a)

　　cos(a-bi)=cos(a)cos(bi)+sin(bi)sin(a)=cos(a)cosh(b)+isinh(b)sin(a)

　　tan(a+bi)=sin(a+bi)/cos(a+bi)

　　cot(a+bi)=cos(a+bi)/sin(a+bi)

　　sec(a+bi)=1/cos(a+bi)

　　csc(a+bi)=1/sin(a+bi)

　　起源

　　要追溯虚数出现的轨迹，就要联系与它相对实数的出现过程。

　　我们知道，实数是与虚数相对应的，它包括有理数和无理数，也就是说它是实实在在存在的数。

　　有理数出现的非常早，它是伴随人们的生产实践而产生的。

　　无理数的发现，应该归功于古希腊毕达哥拉斯学派。

　　无理数的出现，与德谟克利特的原子论发生矛盾。

　　根据这一理论，任何两个线段的比，不过是它们所含原子数目的经。

　　而勾股定理却说明了存在着不可通约的线段。